Попытки научного анализа творческого процесса с неизбежностью приводили исследователей к желанию дифференцировать внешне неделимый процесс творчества на этапы, фазы, стадии, ступени. Весьма формальную, но при этом одну из наиболее популярных разработок такого рода создал в ХI-Х веке известный чешский математик и философ Бернард Больцано (1781—1848). Он выделил 14 приемов эвристической деятельности, которые называл «искусством открытия».
- Точно сформулировать вопрос, строго ограничить область исследования.
- Оценить, является ли истинный ответ на поставленный вопрос возможным с точки зрения имеющихся знаний.
- Разбить задачу на подзадачи и подвопросы и искать ответы на них сначала выведением решения из известных истин или сведением к решению подобных задач.
- Прямо вывести решение из уже имеющихся знаний, если это возможно.
- Выдвинуть гипотезы методом полной или неполной индукции или аналогии.
- Использовать совокупность четвертого и пятого приемов.
- Сопоставить полученный результат с известными знаниями.
- Проверить точность использования логических приемов.
- Проверить правильность всех определений и суждений, используемых в решении.
- Выразить все понятия решаемой задачи в «целесообразных» знаках.
- Стремиться к выработке наглядных образов объектов задачи.
- Результат решения формулировать логически строго.
- Оценить все «за» и «против» полученного результата.
- Решать по возможности с большим сосредоточением внимания на задаче.
Относительно широкое распространение также получила разработанная несколько позже концепция этапов творческого процесса Жюля Анри Пуанкаре (1854—1912), французского математика, физика и философа. Описывая процесс творчества в математике, он выделяет черты, характерные для любой творческой деятельности:
- Более или менее длительный период сознательных усилий, направленных на достижение цели
- Инкубационный период — внешнее отвлечение от работы, во время которого происходит бессознательное продуцирование и отбор различных идей, ведущих к цели
- Неожиданное решение, приходящее, словно само собой, без специальных усилий
- Обработка и проверка найденного решения.
Выделенные Ж.А. Пуанкаре четыре этапа интересны тем, что в целом соответствуют современным представлениям о творчестве, стадиальности и динамике творческого процесса.
